1. Провести через точку Р прямую, перпендикулярную прямой MN, и прямую, параллельную прямой MN. 2. Построить угол ABC, равный 65°. Отметить вне угла точку D так, чтобы угол DBC был прямым. Найти величину угла DBA. 3. Отметить в координатной плоскости точки O(0; 4), K(2; 0), P(-1; -8), C(1;-5). Провести прямые MK и PC. Найти координаты точки пересечения: а) прямых MK и PC: №4. Записать координаты точек. Построить столбчатую диаграмму протяженность рек»: Нил – 6671м, Волга – 3530м, Амазонка - 6400м, Днепр - 2200м. На рис.2 изображен график движения туриста. Рассмотрев график, ответить на вопросы: на каком расстоянии от дома был турист через 3ч после выхода? сколько времени турист затратил на остановку? через сколько часов после выхода турист был в.

1. Построение перпендикулярной и параллельной прямых:

• Перпендикулярная прямая: Чтобы провести прямую, перпендикулярную к прямой MN через точку P, нужно использовать угольник или линейку с прямым углом. Одна сторона угольника кладется на прямую MN, а другая сторона проводится через точку P.
• Параллельная прямая: Чтобы провести прямую, параллельную прямой MN через точку P, нужно использовать линейку и угольник. Приложите угольник к прямой MN, затем проведите линейкой вдоль другого катета угольника через точку P.

2. Построение угла и нахождение величины угла DBA:

• Построение угла ABC = 65°: Используйте транспортир. Поставьте его центр в точку B, совместите нулевую отметку с лучом BC. Отметьте точку на 65° и проведите луч BA.
• Построение точки D: Угол DBC должен быть прямым (90°). Если точка D находится вне угла ABC, то луч BD будет отстоять от луча BC на 90°.
• Нахождение угла DBA: Угол DBA = Угол DBC - Угол ABC. Угол DBA = 90° - 65° = 25°.

Ответ: Величина угла DBA равна 25°.

3. Нахождение координат точки пересечения прямых MK и PC:

• Уравнение прямой MK:
• Точки M и K не указаны в условии. Предположим, что точки O(0; 4) и K(2; 0) – это точки M и K.
• Уравнение прямой, проходящей через две точки k(x1, y1) и (x2, y2), имеет вид: \[ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \]
• Подставим координаты O(0; 4) и K(2; 0):
• \[ \frac{x - 0}{2 - 0} = \frac{y - 4}{0 - 4} \]
• \[ \frac{x}{2} = \frac{y - 4}{-4} \]
• \[ -4x = 2(y - 4) \]
• \[ -4x = 2y - 8 \]
• \[ 2y = -4x + 8 \]
• \[ y = -2x + 4 \]
• Уравнение прямой PC:
• Точки P(-1; -8) и C(1;-5).
• \[ \frac{x - (-1)}{1 - (-1)} = \frac{y - (-8)}{-5 - (-8)} \]
• \[ \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 8}{3} \]
• \[ 3(x + 1) = 2(y + 8) \]
• \[ 3x + 3 = 2y + 16 \]
• \[ 2y = 3x + 3 - 16 \]
• \[ 2y = 3x - 13 \]
• \[ y = \frac{3}{2}x - \frac{13}{2} \]
• Нахождение точки пересечения: Приравняем уравнения прямых:
• \[ -2x + 4 = \frac{3}{2}x - \frac{13}{2} \]
• Умножим обе стороны на 2:
• \[ -4x + 8 = 3x - 13 \]
• \[ 8 + 13 = 3x + 4x \]
• \[ 21 = 7x \]
• \[ x = 3 \]
• Подставим x = 3 в уравнение первой прямой:
• \[ y = -2(3) + 4 \]
• \[ y = -6 + 4 \]
• \[ y = -2 \]

Ответ: Координаты точки пересечения прямых MK и PC равны (3; -2).

4. Построение столбчатой диаграммы и ответы на вопросы по графику:

• Столбчатая диаграмма:

• Вопросы по графику движения туриста:
• На каком расстоянии от дома был турист через 3ч после выхода? График движения туриста отсутствует в данном задании. Для ответа необходимо предоставить сам график.
• Сколько времени турист затратил на остановку? График движения туриста отсутствует в данном задании. Для ответа необходимо предоставить сам график.
• Через сколько часов после выхода турист был в (дальнейшее условие отсутствует). График движения туриста отсутствует в данном задании. Для ответа необходимо предоставить сам график.