1. Проводятся испытания электрического мотора на длительность непрерывной работы. Изобразите схематически на числовой прямой события A = {мотор прослужит не более 500 часов}, B = {мотор прослужит не более 700 часов} и C = {мотор прослужит от 300 до 400 часов}. Расположите эти события в порядке убывания вероятностей.

Обозначим срок службы мотора через x часов. Тогда события задаются промежутками:

A: 0 ≤ x ≤ 500; B: 0 ≤ x ≤ 700; C: 300 ≤ x ≤ 400.

На числовой прямой видно, что A ⊂ B, поэтому P(B) ≥ P(A). Событие C не является ни подмножеством A, ни наоборот; для сравнения P(C) с вероятностями остальных событий нужны сведения о распределении срока службы. Следовательно, однозначно расположить все три события в порядке убывания вероятностей по данным условия нельзя.

Для установления полного порядка вероятностей нужно знать распределение срока службы или дополнительные данные о вероятностях.