1) Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 5 см в точке А. Найдите ОВ, если АВ = 12 см.

Так как АВ - касательная к окружности в точке А, то радиус ОА перпендикулярен АВ. Следовательно, треугольник ОАВ является прямоугольным с прямым углом А. По теореме Пифагора: $$OB^2 = OA^2 + AB^2$$. Подставляем значения: $$OB^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$$. Извлекаем квадратный корень: $$OB = \sqrt{169} = 13$$ см.