1. Прямая b лежит в плоскости β. Прямая c пересекает плоскость β в точке, не принадлежащей прямой b. Докажите, что прямые b и c не пересекаются.

Предположим, что прямые b и c пересекаются в точке P. Поскольку b лежит в плоскости β, точка P принадлежит β. Но c пересекает β только в одной точке, которая, по условию, не лежит на b. Получили противоречие.

Ответ: прямые b и c не пересекаются.