1. Прямая b пересекает лучи MK, MP и MT в точках A, B и C. Докажите, что точки M, A, B и C лежат в одной плоскости.

Лучи MK, MP и MT имеют общее начало M. По аксиоме стереометрии через две пересекающиеся прямые проходит плоскость. Проведём плоскость через прямые, содержащие лучи MK и MP: она содержит точки M, A и B.

Точка C лежит на прямой b, которая проходит через точку A. Поскольку A принадлежит проведённой плоскости, а прямая b целиком лежит в этой плоскости, точка C также принадлежит ей.

Ответ: точки M, A, B и C лежат в одной плоскости.