1. Прямая CD параллельна AB и пересекает угол BDA так, что O, B, D лежат на одной прямой, а O, A, C — на другой. Дано: AB = 5, OB = 3, OD = 12. Найти CD.

Так как AB ∥ CD, треугольники OBA и ODC подобны. Соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{OD}{OB}\).

Подставим данные: \(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{12}{3}=4\).

Тогда \(CD=5\cdot4=20\).

Ответ: CD = 20.