1. Прямая EF, не лежащая в плоскости параллелограмма ABCD, параллельна стороне BC (рис. 1). Докажите, что прямые EF и AD параллельны.

Question

Вопрос:

Фото задания

1. Прямая EF, не лежащая в плоскости параллелограмма ABCD, параллельна стороне BC (рис. 1). Докажите, что прямые EF и AD параллельны.

Accepted Answer

Так как ABCD — параллелограмм, его противоположные стороны параллельны:

\(AD \parallel BC\).

По условию:

\(EF \parallel BC\).

Следовательно, прямые \(EF\) и \(AD\) параллельны одной и той же прямой \(BC\). Кроме того, прямая \(EF\) не лежит в плоскости параллелограмма, поэтому она не совпадает с \(AD\).

Значит, \(EF \parallel AD\).

Ответ: \(EF \parallel AD\).