1. Прямая EF, не лежащая в плоскости прямоугольника ABCD, параллельна стороне BC (рис. 1). Докажите, что прямые EF и AD параллельны.

Так как ABCD — прямоугольник, его противоположные стороны параллельны: BC ∥ AD.

По условию прямая EF параллельна BC: EF ∥ BC. Следовательно, EF и AD параллельны одной и той же прямой BC. Значит, они параллельны друг другу.

Ответ: EF ∥ AD.