1. Прямая EF, не лежащая в плоскости прямоугольника ABCD, параллельна стороне DC. Докажите, что прямые EF и AB параллельны.

Решение:

По условию, прямая EF не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и параллельна стороне DC. Так как ABCD — прямоугольник, то сторона DC параллельна стороне AB. Следовательно, прямая EF параллельна прямой AB, так как обе они параллельны одной и той же прямой DC.

Доказано.