1. Прямая, параллельная стороне NR треугольника NZR, пересекает стороны NZ и ZR в точках H и E соответственно. Найдите ZE, если HE = 11, NR = 55, ER = 16.

Так как HE параллельна NR, треугольники ZHE и ZNR подобны.

Коэффициент подобия:

\[\frac{HE}{NR}=\frac{11}{55}=\frac{1}{5}.\]

Следовательно, \(\frac{ZE}{ZR}=\frac{1}{5}\). Так как \(ZR=ZE+ER=ZE+16\), получаем:

\[\frac{ZE}{ZE+16}=\frac{1}{5}.\]

Решим уравнение:

\[5ZE=ZE+16,\quad 4ZE=16,\quad ZE=4.\]

Ответ: 4.