1. Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см².

При вращении вокруг неизвестной стороны прямоугольника образуется цилиндр, у которого радиус равен 5 см, а высота равна второй стороне прямоугольника.

1. Используем формулу площади боковой поверхности цилиндра: \(S_{\text{бок}}=2\pi rh\).
2. Подставляем данные: \(2\pi\cdot 5\cdot h=60\pi\), откуда \(h=6\) см.
3. Площадь прямоугольника: \(S=5\cdot 6=30\) см².

Ответ: 30 см².