1. Прямоугольник. Свойства прямоугольника. 2. Теорема о вписанном угле. 3. Задача на тему «Прямоугольник». В прямоугольнике ABCD BD = 12 см. Вершина В удалена от прямой АС на 4 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение задачи:

1. Дано: ABCD — прямоугольник. \( BD = 12 \) см. Высота из \( B \) на \( AC \) равна \( h = 4 \) см.
2. Найти: Площадь \( \triangle ABC \).
3. Свойство прямоугольника: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. \( AC = BD = 12 \) см.
4. Площадь треугольника: Площадь \( \triangle ABC \) можно найти по формуле \( S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \). В \( \triangle ABC \) основание — это \( AC \), а высота — это данный перпендикуляр из \( B \) на \( AC \), который равен \( h = 4 \) см.
5. Вычисление: \( S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times h = \frac{1}{2} \times 12 \text{ см} \times 4 \text{ см} = \frac{1}{2} \times 48 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 24 см².