1. Прямоугольный параллелепипед имеет размеры 9 м, 5 м, 7 м. Найдите разность площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда. 2. Ребро куба 9 см. Найдите его объем.

Задание 1. Прямоугольный параллелепипед

Дано:

• Размеры параллелепипеда: \( a = 9 \) м, \( b = 5 \) м, \( c = 7 \) м.

Найти: разность площадей наибольшей и наименьшей граней.

Решение:

1. Площадь граней параллелепипеда вычисляется как произведение двух его измерений.
2. Найдем площади всех трех различных граней:
   • Площадь первой грани: \( S_1 = a \cdot b = 9 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 45 \text{ м}^2 \)
   • Площадь второй грани: \( S_2 = a \cdot c = 9 \text{ м} \cdot 7 \text{ м} = 63 \text{ м}^2 \)
   • Площадь третьей грани: \( S_3 = b \cdot c = 5 \text{ м} \cdot 7 \text{ м} = 35 \text{ м}^2 \)
3. Наибольшая площадь грани: \( S_{max} = 63 \text{ м}^2 \).
4. Наименьшая площадь грани: \( S_{min} = 35 \text{ м}^2 \).
5. Найдем разность площадей: \( S_{max} - S_{min} = 63 \text{ м}^2 - 35 \text{ м}^2 = 28 \text{ м}^2 \).

Ответ: разность площадей равна 28 м².

Задание 2. Объем куба

Дано:

• Ребро куба: \( a = 9 \) см.

Найти: объем куба \( V \).

Решение:

1. Объем куба вычисляется по формуле: \[ V = a^3 \]
2. Подставим значение ребра: \[ V = (9 \text{ см})^3 \]
3. Вычислим: \[ V = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729 \] см³.

Ответ: объем куба равен 729 см³.