1. Прямоугольный треугольник. В треугольнике ABC угол C прямой, AB = 26, cos A = 5/13. Найдите длину стороны BC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза.

1. По определению косинуса: \(\cos A=\frac{AC}{AB}\).
2. Найдём катет AC: \(AC=AB\cdot\cos A=26\cdot\frac{5}{13}=10\).
3. По теореме Пифагора: \(BC^2=AB^2-AC^2=26^2-10^2=676-100=576\).
4. Следовательно, \(BC=\sqrt{576}=24\).

Ответ: 24.