1. Прямой параллелепипед, в основании которого квадрат. Свойства: все грани — одинаковые четырёхугольники; все боковые рёбра одинаковые; все диагонали параллелепипеда одинаковые; все рёбра одинаковые; все боковые грани — одинаковые четырёхугольники; стороны четырёхугольника в основании одинаковые; все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке; четырёхугольники в основаниях одинаковые.

Выберем свойства, которые верны для прямого параллелепипеда с квадратом в основании.

1. Все боковые рёбра одинаковые: они параллельны и равны как рёбра параллелепипеда.
2. Все диагонали параллелепипеда одинаковые: у прямого параллелепипеда с квадратом в основании пространственные диагонали равны.
3. Все боковые грани — одинаковые четырёхугольники: боковые грани — равные прямоугольники.
4. Стороны четырёхугольника в основании одинаковые: основание — квадрат.
5. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке: диагонали параллелепипеда делятся точкой пересечения пополам.
6. Четырёхугольники в основаниях одинаковые: основания параллелепипеда равны.

Все грани не обязательно одинаковы: квадратные основания и боковые прямоугольники могут различаться. Все рёбра также не обязательно равны: высота может отличаться от стороны основания.

Ответ: верны свойства 2, 3, 5, 6, 7 и 8 в порядке перечисления.