1. Прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O так, что луч OE — биссектриса ∠AOD, равного 165°. Найдите ∠AOF.

Так как луч OE — биссектриса угла AOD, то ∠AOE = ∠EOD = 165° : 2 = 82,5°.

Лучи OE и OF — противоположные, поэтому углы AOE и AOF смежные:

∠AOF = 180° − 82,5° = 97,5°.

Ответ: ∠AOF = 97,5°.