1. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, угол COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Пусть величина угла AOD равна \(x\). Так как OK — его биссектриса, \(\angle AOK=\angle KOD=\frac{x}{2}\).

Углы COK и AOK — смежные, поэтому \(\angle AOK=180^\circ-118^\circ=62^\circ\).

Тогда \(\angle AOD=2\cdot62^\circ=124^\circ\). Углы AOD и BOD также смежные, следовательно, \(\angle BOD=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Ответ: \(56^\circ\).