1. Прямые AC, BM и KN пересекаются в точке O. Известны величины отмеченных углов: α = 41°, β = 18°. Найти величину угла BOC.

Отмеченный угол α — это ∠AOK. Угол ∠NOC вертикален ему, поэтому ∠NOC = 41°.

Угол β — это ∠BON = 18°. По рисунку луч ON лежит внутри ∠BOC, значит ∠BOC = ∠BON + ∠NOC = 18° + 41° = 59°.

Ответ: 59°.