1. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 74°, ∠2 = 39°. Ответ дайте в градусах.

Угол 1 и угол, смежный с углом 3, являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, угол, смежный с углом 3, равен 74°.

Угол 3 и смежный с ним угол образуют развернутый угол, поэтому ∠3 = 180° - 74° = 106°.

Однако, глядя на рисунок, угол 3 является внешним углом треугольника, образованного секущими и прямой n. Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника. Угол 2 = 39°. Угол, смежный с углом 1, равен 180° - 74° = 106°. Угол 1 и угол, образованный секущей и прямой n, являются накрест лежащими, поэтому этот угол равен 74°. Угол 3 = 180° - (74° + 39°) = 180° - 113° = 67°.