№ 1. Путь от А до В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5 часа. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 часа проедет на 15 км больше, чем расстояние от А до В. Найти расстояние от А до В.

Пусть скорость автомобиля равна v км/ч. Тогда расстояние от А до В равно 2,5v км.

Если скорость увеличить на 20 км/ч, то за 2 часа автомобиль проедет 2(v + 20) км. По условию это на 15 км больше расстояния между А и В:

2(v + 20) = 2,5v + 15.

Раскроем скобки и найдём скорость: 2v + 40 = 2,5v + 15; 25 = 0,5v; v = 50 км/ч.

Расстояние: 2,5 · 50 = 125 км.

Ответ: 125 км.