1. Радиостанция работает на частоте 25 МГц. Чему равна длина электромагнитных волн, излучаемых антенной радиостанции? 2. Луч света из воздуха (n = 1,00) падает на алмаз (n = 2,42) под углом 25 градусов. Найдите угол преломления. 3. На рисунке изображено преломление луча света на границе раздела двух сред. Какая среда оптически более плотная?

Задание 1. Длина электромагнитной волны

Дано:

• Частота: \( f = 25 \) МГц = \( 25 \times 10^6 \) Гц.
• Скорость света в вакууме (и приблизительно в воздухе): \( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с.

Найти: длину волны \( λ \).

Решение:

Длина электромагнитной волны связана с частотой и скоростью света формулой:

\[ λ = \frac{c}{f} \]

Подставим значения:

\[ λ = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{25 \times 10^6 \text{ Гц}} = \frac{300 \times 10^6}{25 \times 10^6} = \frac{300}{25} = 12 \] м.

Ответ: Длина электромагнитной волны равна 12 метрам.

Задание 2. Угол преломления света

Дано:

• Показатель преломления воздуха: \( n_1 = 1,00 \).
• Показатель преломления алмаза: \( n_2 = 2,42 \).
• Угол падения: \( α = 25^\circ \).

Найти: угол преломления \( β \).

Решение:

Используем закон Снеллиуса:

\[ n_1    \alpha = n_2    \beta \]

Где \( n_1 \) и \( n_2 \) — показатели преломления первой и второй среды соответственно, а \(    \alpha \) и \(    \beta \) — углы падения и преломления.

Выразим синус угла преломления:

\[    \beta = \arcsin\left(\frac{n_1    \alpha}{n_2}\right) \]

Подставим значения:

\[    \beta = \arcsin\left(\frac{1,00   \sin(25^\circ)}{2,42}\right) \]

\(  \sin(25^\circ)    0,4226 \)

\[    \beta = \arcsin\left(\frac{0,4226}{2,42}\right)   \arcsin(0,1746) \]

\[    \beta \approx 10,06^\circ \]

Ответ: Угол преломления примерно равен 10,06 градуса.

Задание 3. Оптическая плотность среды

Анализ рисунка:

На рисунке луч света переходит из среды 1 в среду 2. Угол падения (угол между падающим лучом и нормалью) больше угла преломления (угол между преломленным лучом и нормалью). При переходе из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду луч отклоняется к нормали, то есть угол преломления меньше угла падения.

Вывод:

Среда 2 является оптически более плотной, чем среда 1.

Ответ: Среда 2 оптически более плотная.