1. Радиус Луны R₁ примерно в 3,7 раза меньше, чем радиус Земли R, а масса Луны m в 81 раз меньше массы Земли M. Определите ускорение свободного падения тел на поверхности Луны.

Ускорение свободного падения у поверхности небесного тела вычисляется по формуле \(g=\frac{GM}{R^2}\).

1. Для Луны: \(g_{Л}=\frac{Gm}{R_1^2}\).
2. Подставим соотношения \(m=\frac{M}{81}\) и \(R_1=\frac{R}{3.7}\): \(g_{Л}=\frac{G(M/81)}{(R/3.7)^2}=\frac{3.7^2}{81}\frac{GM}{R^2}\).
3. Так как \(\frac{GM}{R^2}=g_{З}\), получаем \(g_{Л}\approx0.169g_{З}\). При \(g_{З}\approx9.8\ \text{м/с}^2\): \(g_{Л}\approx1.66\ \text{м/с}^2\).

Ответ: ускорение свободного падения на Луне примерно 1,7 м/с².