1. Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 4 раза, линейную скорость тела увеличили в √2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\frac{v^2}{r}\).

После изменения скорости квадрат скорости увеличился в \((\sqrt{2})^2=2\) раза, а радиус — в 4 раза. Поэтому ускорение стало в \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\) от первоначального.

Ответ: центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза.