1. Радиус описанной окружности около правильного треугольника равен 7√3 см. Найти периметр треугольника. Найти площадь треугольника.

Дано:

• Правильный треугольник ABC
• Описанная окружность R = 7√3 см

Найти:

• Периметр P
• Площадь S

Решение:

1. Периметр:
• Сторона правильного треугольника a связана с радиусом описанной окружности R формулой: a = R√3
• Подставим значение R: a = (7√3) * √3 = 7 * 3 = 21 см
• Периметр правильного треугольника P = 3a
• P = 3 * 21 = 63 см
2. Площадь:
• Площадь правильного треугольника S = (a²√3) / 4
• S = (21² * √3) / 4 = (441√3) / 4 см²

Ответ: Периметр равен 63 см, площадь равна (441√3)/4 см².