1. Радиус основания цилиндра 2 м, а высота 3 м. Найдите диагональ осевого сечения.

Решение:

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник. Его стороны равны диаметру основания и высоте цилиндра.

1. Найдём диаметр основания: \( d = 2r \), где \( r = 2 \) м. \( d = 2 \cdot 2 = 4 \) м.
2. Диагональ осевого сечения является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого служат диаметр основания и высота цилиндра.
3. По теореме Пифагора найдём диагональ \( d_{sec} \): \( d_{sec}^2 = d^2 + h^2 \), где \( h = 3 \) м.
4. Подставим значения: \( d_{sec}^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \) м².
5. Найдём диагональ: \( d_{sec} = \sqrt{25} = 5 \) м.

Ответ: 5 м.