1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удалённое от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найти площадь сечения.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, представляет собой прямоугольник. Его ширина равна хорде основания.

1. Расстояние от центра основания до хорды: \(d=8\) см.
2. Радиус основания: \(R=10\) см.
3. Половина хорды равна: \(\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6\) см.
4. Длина хорды: \(2\cdot6=12\) см.
5. Сечение является квадратом, поэтому его сторона равна 12 см.

Площадь сечения:

\[S=12^2=144\text{ см}^2.\]

Ответ: 144 см².