Ответ:
- Рано утром солнце ещё не палило так жарко, и с моря веяло свежестью. «Не палило» пишется раздельно; запятая разделяет части сложного предложения.
- Он пел, и от каждого звука его голоса веяло чем-то родным. Запятая разделяет части сложного предложения; «чем-то» пишется через дефис.
- Пугачёв дал знак, и меня тотчас развязали и оставили. Запятая разделяет части сложного предложения; «тотчас» пишется слитно, перед одиночным союзом «и» между однородными сказуемыми запятая не нужна.
- Вчера во время грозы дождь шумел и ветер бушевал. «Во время» пишется раздельно; запятая между частями не ставится, так как есть общий второстепенный член «вчера во время грозы».
- Не шевельнулся ни один листок вверху, и только внизу на неслышном сквознячке трепещет сухой листик. В отрицательном местоимении «ни один» пишется «ни»; «внизу» пишется слитно, «неслышном» — слитно. Запятая разделяет части сложного предложения. В изображении сказуемое перед «ни один листок» читается не вполне отчётливо; по смыслу восстановлено «не шевельнулся».
- После обеда затянулось небо и был дождь. Запятая не ставится: у частей сложного предложения есть общий второстепенный член «после обеда».
- Ветер утих, и дождь перестал, когда мы были уже в пути. Запятая разделяет части сложного предложения перед «и»; придаточная часть «когда мы были уже в пути» отделяется запятой.
- Когда началась гроза, игра прекратилась и дети побежали домой. Запятая отделяет придаточную часть. Перед «и» запятая не ставится: союз соединяет однородные сказуемые «прекратилась и побежали» в главной части.
