Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №1. Раскройте скобки: 1) (5 + x)²; 2) (x² − 5)²; 3) (3x + 5)³; 4) (7x − 8y)³; 5) 8x⁶ + 27y⁶; 6) (2x − 5y)(2x + 5y).Фото задания

Ответ:

  1. По формуле квадрата суммы: \((5+x)^2=25+10x+x^2=\mathbf{x^2+10x+25}\).
  2. По формуле квадрата разности: \((x^2-5)^2=x^4-10x^2+25\).
  3. По формуле куба суммы: \((3x+5)^3=27x^3+135x^2+225x+125\).
  4. По формуле куба разности: \((7x-8y)^3=343x^3-1176x^2y+1344xy^2-512y^3\).
  5. Это сумма кубов: \(8x^6+27y^6=(2x^2)^3+(3y^2)^3=(2x^2+3y^2)(4x^4-6x^2y^2+9y^4)\).
  6. По формуле разности квадратов: \((2x-5y)(2x+5y)=(2x)^2-(5y)^2=4x^2-25y^2\).