1. Раскройте скобки и найдите значение выражения (7,2-4,5)-(5,5-4,2). 2. Раскройте скобки и упростите выражение -(3,6-y)+(y-2,6). 3. Приведите подобные слагаемые 2,5x-4,2c+6,4c-12x. 4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 3·(-2a+4)-5a. Решите уравнение (№№ 5, 6) 5. -4x = -24; 6. 2y-4=-19-3y. Решите задачу с помощью уравнения (№№ 7-9) 7. В корзине было 48 грибов - белых и подберёзовиков. Белых было больше чем, подберезовиков в 3 раза. Сколько белых грибов было в корзине? 8. В овощеводческом хозяйстве вырастили 400 кг перца и огурцов. Причём перца было выращено на 128 кг меньше, чем огурцов. Сколько килограммов перца вырастили в хозяйстве? 9. Если задуманное число увеличить в 2 раза, а потом из полученного результата вычесть 7, то получится 41. Какое число задумали? 10. (3 балла) Вычислите -4,3·(-3)-7,2·(5,6-4,4). 11. (3 балла) Решите уравнение 4·(2x-3)+5=5x-1. 12. (5 баллов) Решите уравнение -1 \( \frac{2}{3} \) y + \( \frac{2}{5} \) = \( \frac{2}{5} \) - 2y. 13.(5 баллов) Купили 12 открыток по 1,8 р. и 2,5 р., заплатив при этом 25,1 р. Сколько открыток каждого вида купили?

Question

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения (7,2-4,5)-(5,5-4,2). 2. Раскройте скобки и упростите выражение -(3,6-y)+(y-2,6). 3. Приведите подобные слагаемые 2,5x-4,2c+6,4c-12x. 4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые 3·(-2a+4)-5a. Решите уравнение (№№ 5, 6) 5. -4x = -24; 6. 2y-4=-19-3y. Решите задачу с помощью уравнения (№№ 7-9) 7. В корзине было 48 грибов - белых и подберёзовиков. Белых было больше чем, подберезовиков в 3 раза. Сколько белых грибов было в корзине? 8. В овощеводческом хозяйстве вырастили 400 кг перца и огурцов. Причём перца было выращено на 128 кг меньше, чем огурцов. Сколько килограммов перца вырастили в хозяйстве? 9. Если задуманное число увеличить в 2 раза, а потом из полученного результата вычесть 7, то получится 41. Какое число задумали? 10. (3 балла) Вычислите -4,3·(-3)-7,2·(5,6-4,4). 11. (3 балла) Решите уравнение 4·(2x-3)+5=5x-1. 12. (5 баллов) Решите уравнение -1 \( \frac{2}{3} \) y + \( \frac{2}{5} \) = \( \frac{2}{5} \) - 2y. 13.(5 баллов) Купили 12 открыток по 1,8 р. и 2,5 р., заплатив при этом 25,1 р. Сколько открыток каждого вида купили?

Фото задания

Accepted Answer

1 вариант

Раскроем скобки и найдём значение выражения:

\( (7,2 - 4,5) - (5,5 - 4,2) = 2,7 - 1,3 = 1,4 \)
Раскроем скобки и упростим выражение:

\( -(3,6 - y) + (y - 2,6) = -3,6 + y + y - 2,6 = 2y - 6,2 \)
Приведём подобные слагаемые:

\( 2,5x - 4,2c + 6,4c - 12x = (2,5x - 12x) + (-4,2c + 6,4c) = -9,5x + 2,2c \)
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\( 3 \cdot (-2a + 4) - 5a = -6a + 12 - 5a = -11a + 12 \)
Решим уравнение:

\( -4x = -24 \)

\( x = \frac{-24}{-4} \)

\( x = 6 \)
Решим уравнение:

\( 2y - 4 = -19 - 3y \)

\( 2y + 3y = -19 + 4 \)

\( 5y = -15 \)

\( y = \frac{-15}{5} \)

\( y = -3 \)
Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть \( x \) — количество подберёзовиков, тогда \( 3x \) — количество белых грибов.

\( x + 3x = 48 \)

\( 4x = 48 \)

\( x = \frac{48}{4} \)

\( x = 12 \) (подберёзовиков)

\( 3x = 3 \cdot 12 = 36 \) (белых грибов)

Ответ: 36 белых грибов.
Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть \( x \) — количество огурцов. Тогда перца — \( x - 128 \) кг.

\( x + (x - 128) = 400 \)

\( 2x - 128 = 400 \)

\( 2x = 400 + 128 \)

\( 2x = 528 \)

\( x = \frac{528}{2} \)

\( x = 264 \) (огурцов)

\( 264 - 128 = 136 \) (перца)

Ответ: 136 кг перца.
Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть \( x \) — задуманное число.

\( (x \cdot 2) - 7 = 41 \)

\( 2x - 7 = 41 \)

\( 2x = 41 + 7 \)

\( 2x = 48 \)

\( x = \frac{48}{2} \)

\( x = 24 \)

Ответ: 24.
Вычислим:

\( -4,3 \cdot (-3) - 7,2 \cdot (5,6 - 4,4) = 12,9 - 7,2 \cdot (1,2) = 12,9 - 8,64 = 4,26 \)
Решим уравнение:

\( 4 \cdot (2x - 3) + 5 = 5x - 1 \)

\( 8x - 12 + 5 = 5x - 1 \)

\( 8x - 7 = 5x - 1 \)

\( 8x - 5x = -1 + 7 \)

\( 3x = 6 \)

\( x = \frac{6}{3} \)

\( x = 2 \)
Решим уравнение:

\( -1 \frac{2}{3} y + \frac{2}{5} = \frac{2}{5} - 2y \)

\( -\frac{5}{3} y + \frac{2}{5} = \frac{2}{5} - 2y \)

\( -\frac{5}{3} y + 2y = \frac{2}{5} - \frac{2}{5} \)

\( -\frac{5}{3} y + \frac{6}{3} y = 0 \)

\( \frac{1}{3} y = 0 \)

\( y = 0 \)
Решим задачу с помощью системы уравнений.

Пусть \( x \) — количество открыток по 1,8 р., а \( y \) — количество открыток по 2,5 р.

\( x + y = 12 \)

\( 1,8x + 2,5y = 25,1 \)

Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 12 - x \).

Подставим во второе уравнение:

\( 1,8x + 2,5(12 - x) = 25,1 \)

\( 1,8x + 30 - 2,5x = 25,1 \)

\( -0,7x = 25,1 - 30 \)

\( -0,7x = -4,9 \)

\( x = \frac{-4,9}{-0,7} \)

\( x = 7 \) (открыток по 1,8 р.)

\( y = 12 - 7 = 5 \) (открыток по 2,5 р.)

Ответ: 7 открыток по 1,8 р. и 5 открыток по 2,5 р.

2 вариант

Раскройте скобки и найдите значение выражения:

\( (12,7+9,6)-(-4,3-2,7) = 22,3 - (-7) = 22,3 + 7 = 29,3 \)
Раскройте скобки и упростите выражение:

\( (-5,4x) \cdot (-x + 8,2) = 5,4x^2 - 44,28x \)
Приведите подобные слагаемые:

\( 4,3a - 3,7y + 5a - 3,2y = (4,3a + 5a) + (-3,7y - 3,2y) = 9,3a - 6,9y \)
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

\( 2 \cdot (-3k - 7) - 3k = -6k - 14 - 3k = -9k - 14 \)
Решите уравнение:

\( -5x = 35 \)

\( x = \frac{35}{-5} \)

\( x = -7 \)
Решите уравнение:

\( 3x - 5 = -21 - 5x \)

\( 3x + 5x = -21 + 5 \)

\( 8x = -16 \)

\( x = \frac{-16}{8} \)

\( x = -2 \)
Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть \( x \) — количество груш, тогда \( 4x \) — количество яблок.

\( x + 4x = 45 \)

\( 5x = 45 \)

\( x = \frac{45}{5} \)

\( x = 9 \) (груш)

\( 4x = 4 \cdot 9 = 36 \) (яблок)

Ответ: 36 яблок.
Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть \( x \) — количество творога. Тогда сметаны — \( x + 67 \) кг.

\( x + (x + 67) = 300 \)

\( 2x + 67 = 300 \)

\( 2x = 300 - 67 \)

\( 2x = 233 \)

\( x = \frac{233}{2} \)

\( x = 116,5 \) (творога)

\( 116,5 + 67 = 183,5 \) (сметаны)

Ответ: 183,5 кг сметаны.
Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть \( x \) — задуманное число.

\( (x \cdot 3) + 16 = -29 \)

\( 3x + 16 = -29 \)

\( 3x = -29 - 16 \)

\( 3x = -45 \)

\( x = \frac{-45}{3} \)

\( x = -15 \)

Ответ: -15.
Вычислим:

\( 5,7 \cdot (-0,3) - (-2,5 + 4,3) \cdot 3 = -1,71 - (1,8) \cdot 3 = -1,71 - 5,4 = -7,11 \)
Решим уравнение:

\( 2 \cdot (3x - 1) + 9 = 5 - 7x \)

\( 6x - 2 + 9 = 5 - 7x \)

\( 6x + 7 = 5 - 7x \)

\( 6x + 7x = 5 - 7 \)

\( 13x = -2 \)

\( x = \frac{-2}{13} \)
Решим уравнение:

\( \frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) x = 5x - 4 \frac{1}{2} \)

\( \frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{6} - \frac{4}{6}) x = 5x - \frac{9}{2} \)

\( \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6} x = 5x - \frac{9}{2} \)

\( \frac{3}{24} x = 5x - \frac{9}{2} \)

\( \frac{1}{8} x = 5x - \frac{9}{2} \)

\( \frac{1}{8} x - 5x = - \frac{9}{2} \)

\( \frac{1}{8} x - \frac{40}{8} x = - \frac{9}{2} \)

\( -\frac{39}{8} x = - \frac{9}{2} \)

\( x = - \frac{9}{2} \cdot (-\frac{8}{39}) \)

\( x = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 39} = \frac{3 \cdot 4}{39} = \frac{12}{39} = \frac{4}{13} \)
Решим задачу с помощью системы уравнений.

Пусть \( x \) — количество тетрадей по 2,2 р., а \( y \) — количество тетрадей по 4,5 р.

\( x + y = 16 \)

\( 2,2x + 4,5y = 46,7 \)

Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 16 - x \).

Подставим во второе уравнение:

\( 2,2x + 4,5(16 - x) = 46,7 \)

\( 2,2x + 72 - 4,5x = 46,7 \)

\( -2,3x = 46,7 - 72 \)

\( -2,3x = -25,3 \)

\( x = \frac{-25,3}{-2,3} \)

\( x = 11 \) (тетрадей по 2,2 р.)

\( y = 16 - 11 = 5 \) (тетрадей по 4,5 р.)

Ответ: 11 тетрадей по 2,2 р. и 5 тетрадей по 4,5 р.

Ответ:

1 вариант

2 вариант