Контрольные задания
Вопрос:

№1. Раскройте скобки и найдите значение выражения. a)17,24+(7,9-9,14); б)24,16-(3,9-14,74); в)-19,47-(-20,69-3,32); г)-1,8+(-3--5,2); д) -(+3)+6 39 2 1 13 е) 8-(7-4)-(-12+4) 7 2 9 №2. В выражении 4,6-х-8,1+1,2 заключите три последних слагаемых в скобки, поставив перед скобками: а) знак «+»; б) знак «-». №3. В выражении – 2,5-т+4,6+с заключите три последних слагаемых в скобки, поставив перед скобками: а) знак «+»; б) знак «-». №4. Упростите выражение и подчеркните коэффициент: 12a-8b-(-1,5c); 3,8m-(-1,6a)-(-3,5n); 5. Сложите подобные слагаемые: +7x-5x+2x; e) -18n-12n + 7,3n + 6,5n; 5 6a + 2a-10a; ж) m; 2 2p+20p - 7p; 3)-+-; 6,5а - а; к+3,8k+k; и) полните приведение подобных слагаемых: b-a; e) -6a + 5a-x + 4; + 7x; ж) 23х - 23 + 40 + 4x; 3x + 5а; 3) -a + x + 1,1a - 1,8x; + 15m; и) -12р + 3k + 3,2p - 2,3k; 2 y; к) 0,5а - a) 7(2x-3)+4(3x-2); 6)-2(4k+8)-3 (5k-1); в) -8(2-2) + 4 (3-4y); г) (3х-11) 2-5(4-3x); д) (8а – 1) (-6) + (3-7)·(-2); e) -0,5 (-2x + 4) - (10-x (10 – x); ж)-6.(-)+4(-); 3) 5.(-0,7)-3-(-0,2). №8. Упростите выражение и приведите подобные слагаемые: a)(3,2x+10y)-5-12-(4x-0,5y); 6)(2,8-1,2c)+(1,4a + 2,1c); 4 27m 6)(2,1x-2,3y) -0,4-(3,1y+1,9x); 2) (13m-4,5)-1½ (+5,4). №9. Решите уравнение: a) 3. (2x+8)-(5x + 2) = 0; 6)-3 (3y+4)+4(2y - 1) = 0; в) 8 (3-2x)+5. (3x+5)= 9. №10. В мешок помещается 20 кг картофеля или 14 кг капусты. В сто- ловую привезли картофеля на 3 мешка больше, чем капусты. Всего при- везли 1,62 ц картофеля и капусты. Сколько привезли мешков картофеля и сколько капусты? №11. Турист шёл 3 ч пешком и 4 ч ехал на велосипеде. Всего он про- делал путь в 62 км. С какой скоростью турист шёл пешком, если он шёл на 5 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде? №12. Решите уравнение: 2 3 a)1,7x--x-0,9x = 0,24; 6)0,29у +0,78y – 2,1y -0,4y = 15,73; 6)8-(0,7x-4)-2-(0,2x-3) = -39; 2)-(0,54-72)-- (0,76-3,8y) = 0,002. 18 19 №13. Найдите значение выражения – 8n-(4n-6k), если к - 2n = 11. №14. В трёх классах 71 учащийся. В первом классе учащихся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учащихся в каждом классе? №15. Определите масштаб карты, если расстояние меж тами на местности 750 м, а на карте 25 мм.

Фото заданияФото задания

Ответ:

№1. Раскройте скобки и найдите значение выражения.

  • а) 17,24 + (7,9 - 9,14) = 17,24 + (-1,24) = 16
  • б) 24,16 - (3,9 - 14,74) = 24,16 - (-10,84) = 24,16 + 10,84 = 35
  • в) -19,47 - (-20,69 - 3,32) = -19,47 - (-24,01) = -19,47 + 24,01 = 4,54
  • г) -1,8 + (-3 - (-5,2)) = -1,8 + (-3 + 5,2) = -1,8 + 2,2 = 0,4
  • д)

    \[ \frac{3}{2} \times \frac{2}{9} m - \frac{1}{2} m \times \frac{2}{9} = \frac{6}{18} m - \frac{2}{18} m = \frac{4}{18} m = \frac{2}{9} m \]
  • е)

    \[ 8 - \left( \frac{7}{2} - 4 \right) - \left( -12 + \frac{1}{4} \right) = 8 - \left( \frac{7}{2} - \frac{8}{2} \right) - \left( -\frac{48}{4} + \frac{1}{4} \right) = 8 - \left( -\frac{1}{2} \right) - \left( -\frac{47}{4} \right) = 8 + \frac{1}{2} + \frac{47}{4} = \frac{32}{4} + \frac{2}{4} + \frac{47}{4} = \frac{81}{4} = 20,25 \]

№2. В выражении 4,6-х-8,1+1,2 заключите три последних слагаемых в скобки, поставив перед скобками:

  • а) знак «+»: 4,6 + (-х - 8,1 + 1,2)
  • б) знак «-»: 4,6 - (х + 8,1 - 1,2)

№3. В выражении – 2,5-т+4,6+с заключите три последних слагаемых в скобки, поставив перед скобками:

  • а) знак «+»: – 2,5 + (-т + 4,6 + с)
  • б) знак «-»: – 2,5 - (т - 4,6 - с)

№4. Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

  • 12a - 8b - (-1,5c) = 12a - 8b + 1,5c. Коэффициент при 'a' равен 12, при 'b' равен -8, при 'c' равен 1,5.
  • 3,8m - (-1,6a) - (-3,5n) = 3,8m + 1,6a + 3,5n. Коэффициент при 'm' равен 3,8, при 'a' равен 1,6, при 'n' равен 3,5.

5. Сложите подобные слагаемые:

  • а) 6a + 2a - 10a = (6 + 2 - 10)a = -2a
  • б) 2p + 20p - 7p = (2 + 20 - 7)p = 15p
  • в) 3,8k + k = (3,8 + 1)k = 4,8k
  • г) 6,5а - а = (6,5 - 1)a = 5,5a
  • д) +7x - 5x + 2x = (1 - 5 + 2)x = -2x
  • е) -18n - 12n + 7,3n + 6,5n = (-18 - 12 + 7,3 + 6,5)n = (-30 + 13,8)n = -16,2n
  • ж)

    \[ \frac{2}{5} m - \frac{1}{2} m = \left( \frac{2}{5} - \frac{1}{2} \right) m = \left( \frac{4}{10} - \frac{5}{10} \right) m = -\frac{1}{10} m \]
  • з)

    \[ \frac{3}{4} p + \frac{1}{2} p = \left( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \right) p = \left( \frac{3}{4} + \frac{2}{4} \right) p = \frac{5}{4} p \]
  • и)

    \[ \frac{1}{5} b - \frac{1}{10} b = \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{10} \right) b = \left( \frac{2}{10} - \frac{1}{10} \right) b = \frac{1}{10} b \]

Выполните приведение подобных слагаемых:

  • а) b - a
  • б) 0,4b + 7x
  • в) -6a + 5a - x + 4 = -a - x + 4
  • г) 23x - 23 + 40 + 4x = 27x + 17
  • д) 3x + 5a
  • е) -18n - 12n + 7,3n + 6,5n = -16,2n
  • ж)

    \[ \frac{2}{3} y + \frac{1}{3} y = \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \right) y = y \]
  • з)

    \[ -a + x + 1,1a - 1,8x = (-1 + 1,1)a + (1 - 1,8)x = 0,1a - 0,8x \]
  • и)

    \[ -12p + 3k + 3,2p - 2,3k = (-12 + 3,2)p + (3 - 2,3)k = -8,8p + 0,7k \]
  • к)

    \[ 0,5a - \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} b = \frac{1}{2} a - \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} b = \left( \frac{1}{2} - \frac{2}{5} \right) a - \frac{1}{2} b = \left( \frac{5}{10} - \frac{4}{10} \right) a - \frac{1}{2} b = \frac{1}{10} a - \frac{1}{2} b \]

№7. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

  • а)

    \[ 7(2x - 3) + 4(3x - 2) = 14x - 21 + 12x - 8 = 26x - 29 \]
  • б)

    \[ -2(4k + 8) - 3(5k - 1) = -8k - 16 - 15k + 3 = -23k - 13 \]
  • в)

    \[ -8(2y - 2y) + 4(3 - 4y) = -8(0) + 12 - 16y = 12 - 16y \]
  • г)

    \[ (3x - 11) \times 2 - 5(4 - 3x) = 6x - 22 - 20 + 15x = 21x - 42 \]
  • д)

    \[ (8a - 1)(-6) + (3 - 7y)(-2) = -48a + 6 - 6 + 14y = -48a + 14y \]
  • е)

    \[ -0,5(-2x + 4) - (10 - x) = 1x - 2 - 10 + x = 2x - 12 \]
  • ж)

    \[ -6(\frac{3}{4}a - \frac{1}{6}) + 4(\frac{3}{4}a - \frac{1}{12}) = -\frac{18}{4}a + \frac{6}{6} + 3a - \frac{4}{12} = -4,5a + 1 + 3a - \frac{1}{3} = -1,5a + \frac{2}{3} \]
  • з)

    \[ 5(\frac{2}{5}x - 0,7) - 3(\frac{1}{3}x - 0,2) = 2x - 3,5 - x + 0,6 = x - 2,9 \]

№8. Упростите выражение и приведите подобные слагаемые:

  • а)

    \[ (3,2x + 10y) - 5(12 - (4x - 0,5y)) = 3,2x + 10y - 5(12 - 4x + 0,5y) = 3,2x + 10y - 60 + 20x - 2,5y = 23,2x + 7,5y - 60 \]
  • б)

    \[ (2,8x - 1,2c) + \frac{2}{7}(1,4a + 2,1c) = 2,8x - 1,2c + 0,4a + 0,6c = 2,8x - 0,6c + 0,4a \]
  • в)

    \[ 0,2(2,1x - 2,3y) - 0,4(3,1y + 1,9x) = 0,42x - 0,46y - 1,24x - 0,76y = -0,82x - 1,22y \]
  • г)

    \[ \frac{4}{27}m - 4,5 - \frac{1}{5}(13m + 5,4) = \frac{4}{27}m - 4,5 - 2,6m - 1,08 = (\frac{4}{27} - 2,6)m - 5,58 \]

№9. Решите уравнение:

  • а) 3(2x + 8) - (5x + 2) = 0
    • 6x + 24 - 5x - 2 = 0
    • x + 22 = 0
    • x = -22
  • б) -3(3y + 4) + 4(2y - 1) = 0
    • -9y - 12 + 8y - 4 = 0
    • -y - 16 = 0
    • -y = 16
    • y = -16
  • в) 8(3 - 2x) + 5(3x + 5) = 9
    • 24 - 16x + 15x + 25 = 9
    • -x + 49 = 9
    • -x = 9 - 49
    • -x = -40
    • x = 40

№10. В мешок помещается 20 кг картофеля или 14 кг капусты. В столовую привезли картофеля на 3 мешка больше, чем капусты. Всего привезли 1,62 ц картофеля и капусты. Сколько привезли мешков картофеля и сколько капусты?

  • Пусть x - количество мешков капусты, тогда x + 3 - количество мешков картофеля.
  • Вес одного мешка капусты = 14 кг.
  • Вес одного мешка картофеля = 20 кг.
  • Общий вес капусты: 14x
  • Общий вес картофеля: 20(x + 3)
  • Общий вес: 14x + 20(x + 3) = 1,62 ц = 162 кг
  • 14x + 20x + 60 = 162
  • 34x = 162 - 60
  • 34x = 102
  • x = 102 / 34 = 3 (мешка капусты)
  • Количество мешков картофеля: x + 3 = 3 + 3 = 6

Ответ: Привезли 6 мешков картофеля и 3 мешка капусты.

№11. Турист шёл 3 ч пешком и 4 ч ехал на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью турист шёл пешком, если он шёл на 5 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде?

  • Пусть v - скорость велосипедиста (км/ч), тогда v - 5 - скорость пешехода (км/ч).
  • Расстояние, пройденное пешком: 3(v - 5)
  • Расстояние, пройденное на велосипеде: 4v
  • Общее расстояние: 3(v - 5) + 4v = 62
  • 3v - 15 + 4v = 62
  • 7v = 62 + 15
  • 7v = 77
  • v = 77 / 7 = 11 (км/ч) - скорость велосипедиста
  • Скорость пешехода: v - 5 = 11 - 5 = 6 (км/ч)

Ответ: Турист шёл пешком со скоростью 6 км/ч.

№12. Решите уравнение:

  • а)

    \[ 1,7x - \frac{2}{3}x - 0,9x = 0,24 \]


    • \[ \frac{17}{10}x - \frac{2}{3}x - \frac{9}{10}x = \frac{24}{100} \]


    • \[ \frac{17}{10}x - \frac{9}{10}x - \frac{2}{3}x = \frac{6}{25} \]


    • \[ \frac{8}{10}x - \frac{2}{3}x = \frac{6}{25} \]


    • \[ \frac{4}{5}x - \frac{2}{3}x = \frac{6}{25} \]


    • \[ \left( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} \right) x = \frac{6}{25} \]


    • \[ \left( \frac{12}{15} - \frac{10}{15} \right) x = \frac{6}{25} \]


    • \[ \frac{2}{15} x = \frac{6}{25} \]


    • \[ x = \frac{6}{25} \times \frac{15}{2} = \frac{3 \times 1}{5 \times 1} = \frac{3}{5} = 0,6 \]
  • б)

    \[ 0,29y + 0,78y - 2,1y - 0,4y = 15,73 \]


    • \[ (0,29 + 0,78 - 2,1 - 0,4)y = 15,73 \]


    • \[ (1,07 - 2,5)y = 15,73 \]


    • \[ -1,43y = 15,73 \]


    • \[ y = \frac{15,73}{-1,43} = -11 \]
  • в)

    \[ 8(0,7x - 4) - 2(0,2x - 3) = -39 \]


    • \[ 5,6x - 32 - 0,4x + 6 = -39 \]


    • \[ 5,2x - 26 = -39 \]


    • \[ 5,2x = -39 + 26 \]


    • \[ 5,2x = -13 \]


    • \[ x = \frac{-13}{5,2} = -2,5 \]
  • г)

    \[ -(0,54 - 7,2y) - \frac{2}{19}(0,76 - 3,8y) = 0,002 \]


    • \[ -0,54 + 7,2y - \frac{2 \times 0,76}{19} + \frac{2 \times 3,8y}{19} = 0,002 \]


    • \[ -0,54 + 7,2y - \frac{1,52}{19} + \frac{7,6y}{19} = 0,002 \]


    • \[ -0,54 + 7,2y - 0,08 + 0,4y = 0,002 \]


    • \[ 7,6y - 0,62 = 0,002 \]


    • \[ 7,6y = 0,002 + 0,62 \]


    • \[ 7,6y = 0,624 \]


    • \[ y = \frac{0,624}{7,6} = 0,082 \]

№13. Найдите значение выражения – 8n - (4n - 6k), если k - 2n = 11.

  • Выражение: -8n - 4n + 6k = -12n + 6k
  • Из условия: k = 11 + 2n
  • Подставляем: -12n + 6(11 + 2n) = -12n + 66 + 12n = 66

Ответ: 66

№14. В трёх классах 71 учащийся. В первом классе учащихся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учащихся в каждом классе?

  • Пусть x - количество учащихся во втором классе.
  • Тогда в первом классе: x + 4
  • В третьем классе: (x + 4) + 3 = x + 7
  • Общее количество учащихся: x + (x + 4) + (x + 7) = 71
  • 3x + 11 = 71
  • 3x = 71 - 11
  • 3x = 60
  • x = 60 / 3 = 20 (учащихся во втором классе)
  • В первом классе: x + 4 = 20 + 4 = 24
  • В третьем классе: x + 7 = 20 + 7 = 27

Ответ: В первом классе 24 учащихся, во втором - 20, в третьем - 27.

№15. Определите масштаб карты, если расстояние между точками на местности 750 м, а на карте 25 мм.

  • Масштаб показывает отношение расстояния на карте к расстоянию на местности.
  • Расстояние на местности = 750 м = 750 000 мм.
  • Масштаб = Расстояние на карте / Расстояние на местности
  • Масштаб = 25 мм / 750 000 мм = 1 / (750 000 / 25) = 1 / 30 000

Ответ: Масштаб карты 1:30 000.

📄 Все ответы📸 Решить моё задание
Подать жалобу Правообладателю