Ответ:

  1. Не думая — деепричастие, пишется раздельно; негодуя — деепричастие, образованное от глагола «негодовать», пишется слитно.
  2. Не думал — глагол, с «не» пишется раздельно; негодовать — глагол, который без «не» не употребляется.
  3. Не шесть — числительное, пишется раздельно; не седьмой — порядковое числительное, пишется раздельно.
  4. Несчастье — существительное, пишется слитно; неволя — существительное, пишется слитно.
  5. Нелепый — прилагательное, пишется слитно; неспортивный — прилагательное, пишется слитно.
  6. Некем — отрицательное местоимение, пишется слитно; не с кем — местоимение с предлогом, пишется раздельно.
  7. Нескошенный — полное причастие без зависимых слов, пишется слитно; не прочитана — краткое причастие, пишется раздельно.