1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 0,6(4x − 3) + 2,1(x − 5); б) 2,5(4a − 8b) − (3a − 4b) · 1,4; в) −(−5,2 − 3,1c) − (2,4c − 6,4); г) 9/16(5 1/3 x − 2/3 y) − 7/20(2 6/7 x − 5 5/7 y).

Раскрываем скобки и объединяем слагаемые с одинаковыми переменными:

0,6(4x − 3) + 2,1(x − 5) = 2,4x − 1,8 + 2,1x − 10,5 = 4,5x − 12,3.

Умножаем каждое слагаемое в скобках на множитель перед скобками:

2,5(4a − 8b) − 1,4(3a − 4b) = 10a − 20b − 4,2a + 5,6b = 5,8a − 14,4b.

Учитываем смену знаков при раскрытии скобок с минусом:

−(−5,2 − 3,1c) − (2,4c − 6,4) = 5,2 + 3,1c − 2,4c + 6,4 = 0,7c + 11,6.

Преобразуем смешанные числа и перемножаем коэффициенты:

\(\frac{9}{16}(5\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}y) - \frac{7}{20}(2\frac{6}{7}x - 5\frac{5}{7}y)\)

\(= \frac{9}{16}(\frac{16}{3}x - \frac{2}{3}y) - \frac{7}{20}(\frac{20}{7}x - \frac{40}{7}y)\)

\(= 3x - \frac{3}{8}y - (x - 2y) = \mathbf{2x + \frac{13}{8}y}.\)