№ 1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Запишите выражение в стандартном виде квадратного трёхчлена: 1) (x + 1)² − 4; 2) 4 − (x − 3)²; 3) 8x(x + 2); 4) (x − 7)²; 5) (7x − 1)(5x + 6).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\((x+1)^2-4=x^2+2x+1-4=x^2+2x-3\).
\(4-(x-3)^2=4-(x^2-6x+9)=-x^2+6x-5\).
\(8x(x+2)=8x^2+16x\). Постоянный член равен нулю, поэтому получился неполный квадратный трёхчлен.
\((x-7)^2=x^2-14x+49\).
\((7x-1)(5x+6)=35x^2+42x-5x-6=35x^2+37x-6\).

Ответ: 1) \(x^2+2x-3\); 2) \(-x^2+6x-5\); 3) \(8x^2+16x\); 4) \(x^2-14x+49\); 5) \(35x^2+37x-6\).