1. Раскройте скобки, применив формулы сокращенного умножения Вариант 1 a) (a + 5b)² б) (k - 4)² в) 36х² - 25 г) 343z³ + c³ д) 64m³ - 512n³\(\ne\)) x² - 64 r) d³ - 125

Решение:

Применяем формулы сокращенного умножения:

1. \( (a + 5b)^2 = a^2 + 2 · a · 5b + (5b)^2 = a^2 + 10ab + 25b^2 \)
2. \( (k - 4)^2 = k^2 - 2 · k · 4 + 4^2 = k^2 - 8k + 16 \)
3. \( 36x^2 - 25 = (6x)^2 - 5^2 = (6x - 5)(6x + 5) \)
4. \( 343z^3 + c^3 = (7z)^3 + c^3 = (7z + c)((7z)^2 - 7z · c + c^2) = (7z + c)(49z^2 - 7zc + c^2) \)
5. \( 64m^3 - 512n^3 = (4m)^3 - (8n)^3 = (4m - 8n)((4m)^2 + 4m · 8n + (8n)^2) = (4m - 8n)(16m^2 + 32mn + 64n^2) \)
6. \( x^2 - 64 = x^2 - 8^2 = (x - 8)(x + 8) \)
7. \( d^3 - 125 = d^3 - 5^3 = (d - 5)(d^2 + 5d + 25) \)