№1 (раскрыть скобки и привести подобные слагаемые) Упростите выражение: 1) -2,4m · (-3n); 2)-8a-12b + 5a + 17b; 3) a - (a + 5) + (-7 + a); 4) -5(y - 4) + (y + 5).

Решение:

1) $$-2,4m \times (-3n)$$

1. Умножаем коэффициенты: $$-2,4 \times -3 = 7,2$$
2. Умножаем переменные: $$m \times n = mn$$
3. Объединяем: $$7,2mn$$

Ответ: $$7,2mn$$

2) $$-8a - 12b + 5a + 17b$$

1. Группируем подобные слагаемые: $$(-8a + 5a) + (-12b + 17b)$$
2. Приводим подобные: $$-3a + 5b$$

Ответ: $$-3a + 5b$$

3) $$a - (a + 5) + (-7 + a)$$

1. Раскрываем скобки: Меняем знаки в первой скобке, так как перед ней стоит минус. Во второй скобке знаки остаются прежними, так как перед ней плюс.$$a - a - 5 - 7 + a$$
2. Группируем подобные слагаемые: $$(a - a + a) + (-5 - 7)$$
3. Приводим подобные: $$a - 12$$

Ответ: $$a - 12$$

4) $$-5(y - 4) + (y + 5)$$

1. Раскрываем первую скобку, умножая $$-5$$ на каждый член внутри: $$-5 \times y -5 \times (-4) = -5y + 20$$
2. Раскрываем вторую скобку (знаки не меняются): $$y + 5$$
3. Объединяем: $$-5y + 20 + y + 5$$
4. Группируем подобные слагаемые: $$(-5y + y) + (20 + 5)$$
5. Приводим подобные: $$-4y + 25$$

Ответ: $$-4y + 25$$