Ответ:

В корнях -кас-/-кос- написание зависит от наличия суффикса -а- после корня: перед суффиксом -а- пишется а, в остальных случаях — о.

-КАС-: прикасался, по касательной, неприкасаемый, соприкасалась, касание.

-КОС-: прикосновение, косички, коснусь, коснёшься, выкосил, коснитесь, покосившийся, прикоснуться, косарь, искоса.