Ответ:

В коробочке № 1 нужны формы родительного падежа множественного числа, в коробочке № 2 — формы именительного падежа множественного числа.

Коробочка № 1: туз — тузов; батальон — батальонов; ферзь — ферзей; валет — валетов; полк — полков.

Коробочка № 2: тузы; народы; батальоны; ферзи; валеты; полки.