1) Рассчитайте, какое количество теплоты необходимо сообщить mл = 9 кг льда для нагревания от tл = −70 °C до температуры t0 = 0 °C. Ответ дайте в килоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоёмкость льда cл = 2100 Дж/(кг · °C). 2) Рассчитайте, какое количество теплоты выделится при полном замерзании mв = 1,5 кг воды, переведении её в твёрдое состояние при 0 °C, изначально находившейся при температуре tв = 16 °C. Ответ дайте в килоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. 3) Чему будет равна температура в калориметре после установления теплового равновесия, если в него поместить лёд массой 9 кг при температуре −70 °C и воду массой 1,5 кг при температуре 16 °C? Дайте ответ в градусах Цельсия с округлением до целого числа. Теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Тепловые потери не учитывайте.

1) Лёд нагревается от \(-70\ ^\circ\mathrm{C}\) до \(0\ ^\circ\mathrm{C}\), поэтому необходимое количество теплоты:

\[Q_1=m_{л}c_{л}(t_0-t_{л})=9\cdot2100\cdot70=1\,323\,000\ \mathrm{Дж}=1323\ \mathrm{кДж}.\]

Ответ: 1323 кДж.

2) Сначала вода охлаждается до \(0\ ^\circ\mathrm{C}\):

\[Q_1=m_{в}c_{в}(t_{в}-0)=1.5\cdot4200\cdot16=100\,800\ \mathrm{Дж}=100.8\ \mathrm{кДж}.\]

Затем вода замерзает при \(0\ ^\circ\mathrm{C}\):

\[Q_2=m_{в}\lambda=1.5\cdot330=495\ \mathrm{кДж}.\]

Общее количество выделившейся теплоты:

\[Q=Q_1+Q_2=100.8+495=595.8\ \mathrm{кДж}\approx596\ \mathrm{кДж}.\]

Ответ: 596 кДж.

3) Для нагревания льда до \(0\ ^\circ\mathrm{C}\) требуется \(1323\ \mathrm{кДж}\), а при охлаждении и замерзании всей воды выделилось бы только \(595.8\ \mathrm{кДж}\). Следовательно, вся вода замёрзнуть не сможет, а равновесная температура будет равна \(0\ ^\circ\mathrm{C}\). Проверка: для нагревания льда до нуля потребуется больше теплоты, чем может выделить вода.

Ответ: 0 °C.