Ответ:

Слова на -мый могут быть отглагольными прилагательными или страдательными причастиями настоящего времени. Чтобы выбрать слитное или раздельное написание с не, нужно определить часть речи и учесть зависимые слова, противопоставление и значение.

  1. Отглагольное прилагательное обозначает признак, обычно не указывает на действие над предметом. С не оно пишется слитно, если слово без не не употребляется: независимый. Также слитное написание возможно, если образуется слово с противоположным значением и нет условий для раздельного написания: нелюбимый (неприятный, не пользующийся любовью).

  2. Страдательное причастие настоящего времени на -мый обозначает признак по действию. При наличии зависимого слова в творительном падеже, называющего действующее лицо или предмет, пишется раздельно: не замечаемый наблюдателем сигнал. Раздельно пишется и при противопоставлении с союзом а: не изучаемый, а только упоминаемый вопрос.

  3. Если причастие употреблено без зависимых слов, оно обычно пишется с не слитно: независимый от обстоятельств вывод — здесь это прилагательное; неразличимые в темноте предметы — причастие без зависимого слова.

Это правило не охватывает все написания слов с не. Например, с глаголами и деепричастиями не обычно пишется раздельно: не видеть, не замечая. У наречий на -о и качественных прилагательных действуют собственные условия: говорил негромко, но говорил не громко, а тихо.

Важно: формы на -мый иногда допускают разбор как прилагательного или причастия в зависимости от контекста. Например, невидимый враг — прилагательное, а не видимый наблюдателем объект — причастие с зависимым словом.