1. Расскажите, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Какое число называют дополнительным множителем? Приведите дроби к НОЗ: а) 4/6 и 7/8; б) 3/7 и 4/14; в) 6/14 и 7/35; г) 1/4 . 3/10 и 9/12; д) 14/28 и 16/32.

Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ):

• Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. Это и будет наименьший общий знаменатель.
• Найти дополнительный множитель для каждой дроби. Для этого общий знаменатель нужно разделить на знаменатель исходной дроби.
• Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.

Дополнительный множитель — это число, на которое умножают числитель и знаменатель дроби, чтобы привести её к новому знаменателю.

Приведение дробей к НОЗ:

• а) 4/6 и 7/8:
  • НОК(6, 8) = 24
  • Дополнительный множитель для 4/6: 24 / 6 = 4
  • Дополнительный множитель для 7/8: 24 / 8 = 3
  • 4/6 = (4 * 4) / (6 * 4) = 16/24
  • 7/8 = (7 * 3) / (8 * 3) = 21/24
  • Ответ: 16/24 и 21/24
• б) 3/7 и 4/14:
  • НОК(7, 14) = 14
  • Дополнительный множитель для 3/7: 14 / 7 = 2
  • Дополнительный множитель для 4/14: 14 / 14 = 1
  • 3/7 = (3 * 2) / (7 * 2) = 6/14
  • 4/14 = (4 * 1) / (14 * 1) = 4/14
  • Ответ: 6/14 и 4/14
• в) 6/14 и 7/35:
  • НОК(14, 35) = 70
  • Дополнительный множитель для 6/14: 70 / 14 = 5
  • Дополнительный множитель для 7/35: 70 / 35 = 2
  • 6/14 = (6 * 5) / (14 * 5) = 30/70
  • 7/35 = (7 * 2) / (35 * 2) = 14/70
  • Ответ: 30/70 и 14/70
• г) 1/4, 3/10 и 9/12:
  • Сначала упростим дробь 9/12 = 3/4. Теперь нужно привести 1/4, 3/10 и 3/4.
  • НОК(4, 10) = 20
  • Дополнительный множитель для 1/4: 20 / 4 = 5
  • Дополнительный множитель для 3/10: 20 / 10 = 2
  • Дополнительный множитель для 3/4: 20 / 4 = 5
  • 1/4 = (1 * 5) / (4 * 5) = 5/20
  • 3/10 = (3 * 2) / (10 * 2) = 6/20
  • 3/4 = (3 * 5) / (4 * 5) = 15/20
  • Ответ: 5/20, 6/20 и 15/20
• д) 14/28 и 16/32:
  • Сначала упростим дроби: 14/28 = 1/2, 16/32 = 1/2.
  • Дроби уже равны, поэтому общий знаменатель равен 2.
  • Ответ: 1/2 и 1/2