1. Рассмотрите рисунок: а) Сколько концевых вершин имеет граф? б) Какую максимальную длину имеют цепи в этом графе? в) Сколько цепей, соединяющих начальную точку с концевой, имеют длину, равную 2? г) Пусть данное дерево изображает случайный опыт. Сколько элементарных событий в этом опыте?

Считаем длину цепи числом рёбер. Концевые вершины — вершины, из которых не выходит других ветвей.

1. На рисунке 8 концевых вершин.
2. Самая длинная цепь проходит от начальной вершины через две промежуточные вершины к концевой. Она содержит 3 ребра.
3. Цепей длины 2, ведущих от начальной вершины к концевой, 5: три идут через левую ветвь дерева, две — через правую.
4. В случайном опыте элементарные события соответствуют концевым вершинам дерева, поэтому их 8.

Ответ: а) 8; б) 3; в) 5; г) 8.