1. Рассмотрите рисунок на карточке. Запишите условие задачи в формате: Дано; Найти. Выполните решение с пояснениями каждого шага (указывайте используемые свойства, признаки или теоремы). Запишите окончательный ответ. На рисунках: а) ∠ABD = 45°, ∠DBC = 30°, найти ∠ABC; б) ∠PKD = 50°, ∠DKS = 120°, найти ∠DKS; в) ∠COD = 90°, ∠KOD = 40°, найти ∠COK.

а)

Дано: луч BD проходит внутри ∠ABC; ∠ABD = 45°, ∠DBC = 30°.

Найти: ∠ABC.

1. По свойству сложения углов, если луч проходит внутри угла, то мера целого угла равна сумме частей: ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.
2. Подставляем данные: ∠ABC = 45° + 30° = 75°.

Ответ: ∠ABC = 75°.

б) На рисунке дано ∠DKS = 120°, и требуется найти тот же угол. Следовательно, ∠DKS = 120°.

Ответ: ∠DKS = 120°.

в)

Дано: ∠COD = 90°; луч OK проходит внутри ∠COD; ∠KOD = 40°.

Найти: ∠COK.

1. По свойству сложения углов: ∠COD = ∠COK + ∠KOD.
2. Отсюда ∠COK = ∠COD − ∠KOD = 90° − 40° = 50°.

Ответ: ∠COK = 50°.