1. Рассмотрите следующую последовательность общественных мероприятий: 10, 12, 15, 11, 10; 13, 14, 16, 10. Определите моду и медиану этой последовательности. Варианты ответов: А) Мода=11, Медиана=12; Б)Мода=10, Медиана=13; В) Мода=12, Медиана=10; Г) Мода=10, Медиана=12.

Решение:

Сначала упорядочим последовательность чисел:

• 10, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16

1. Мода: Мода - это число, которое встречается в последовательности чаще всего. В данном случае число 10 встречается два раза, число 14 встречается два раза. Так как в вопросе нет уточнения, что мода одна, то оба числа могут быть модой. Но если выбирать один ответ, то нужно смотреть на варианты.

2. Медиана: Медиана - это число, которое находится посередине упорядоченной последовательности. В нашей последовательности 10 чисел. Медиана будет средним арифметическим двух центральных чисел: 13 и 13. Медиана = (13+13)/2 = 13.

Исходя из вариантов ответов, давайте посмотрим, какой подходит:

• А) Мода-11, Медиана=12; (Не подходит)
• Б) Мода=10, Медиана=13; (Подходит, если считать моду 10)
• В) Мода=12, Медиана=10; (Не подходит)
• Г) Мода=10, Медиана=12. (Не подходит, медиана 13)

Важно: если в последовательности есть несколько мод, то часто выбирается меньшая мода, если нет других указаний.

Если считать моду 10, а медиану 13, то вариант Б) наиболее подходящий.

Ответ: Б) Мода=10, Медиана=13