Ответ:

  1. а) Я зажёг фонарь и увидел большого ежа. Здесь одна грамматическая основа: «я зажёг и увидел»; однородные сказуемые соединены одиночным союзом «и», запятая не нужна.
  2. б) В предгорных краях самым сильным зверем был барс, и никто не заступал ему тропы. Две грамматические основы: «барс был» и «никто не заступал»; между частями сложного предложения ставится запятая.
  3. в) Ветер стих, и ни один листок не шевелился. Две грамматические основы: «ветер стих» и «листок не шевелился».

Ответ: простое предложение — а).