Ответ:

Расположим события по датам. Для массового применения пароходов указывают начало XIX века; широкое распространение они получили в 1820-х годах.

№СобытиеДата
1Акт об унии Англии и Шотландии — образование Великобритании1707
2Джеймс Харгривс изобретает прядильную машину «Дженни»около 1764
3Изобретение Эдмундом Картрайтом механического ткацкого станка1785
4Изобретение Джеймсом Уаттом универсального парового двигателя1784
5Появление первых паровозов (Ричард Тревитик)1804
6Начало массового применения пароходовначало XIX века; широкое распространение — 1820-е годы
7Завершение промышленной революции в Великобритании1840-е годы

В таблице события поставлены по хронологии; первые четыре строки исходного перечня получают номера: 4, 1, 2 и 5 соответственно.

Ответ: 1707 → около 1764 → 1784 → 1785 → 1804 → начало XIX века (широкое распространение — 1820-е) → 1840-е годы.