Ответ:
В простом предложении одна грамматическая основа: веточка шевельнётся и закачается. Однородные сказуемые соединены одиночным союзом и, поэтому запятая не ставится.
Шевельнётся в тишине не тонкая веточка и закачается.
В остальных предложениях по две грамматические основы, поэтому это сложные предложения. Между их частями ставятся запятые.
В зале горела лампа, и прямо возле неё сидела девочка.
Они шли около часа, но вдруг деревья перед ними расступились.
