Ответ:

Грамматические основы: Кремль — часть; князь Юрий Долгорукий основал; стены и башни были возведены; колокольня — здание.

«Самая древняя часть столицы России» — приложение, поясняющее слово «Кремль», поэтому обособляется. «Расположенная на берегу Москвы-реки» и «впервые упомянутую в 1147 году» — причастные обороты после определяемых слов. «На Боровицком холме» — уточняющее обстоятельство места. Перед придаточной частью с союзом «что» ставится запятая; части сложносочинённого предложения перед союзом «а» разделяются запятой. «Самое высокое здание на Руси тех времён» — приложение при слове «колокольня».

Кремль, самая древняя часть столицы России, расположенная на берегу Москвы-реки. Именно здесь, на Боровицком холме, ещё в середине XII века князь Юрий Долгорукий основал свою усадьбу-крепость, впервые упомянутую в 1147 году. Примечательно, что стены и башни Кремля были возведены из красного кирпича на месте прежних белокаменных в конце XV века, а колокольня Ивана Великого — самое высокое здание на Руси тех времён.

Ответ: запятые нужны на местах 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 8.