1. Расстояние между городами A и B 360 км. Из A в B отправился автобус со скоростью 50 км/ч. Через 2,5 часа навстречу ему из B в A отправился мотоциклист со скоростью 55 км/ч. Через сколько часов после своего отправления мотоциклист встретит автобус?

1. За первые 2,5 часа автобус проехал: \(50 \cdot 2{,}5 = 125\) км.

2. К отправлению мотоциклиста между ним и автобусом осталось: \(360 - 125 = 235\) км.

3. Скорость сближения равна сумме скоростей: \(50 + 55 = 105\) км/ч.

4. Время до встречи после отправления мотоциклиста: \(235 : 105 = \frac{47}{21} = 2\frac{5}{21}\) ч.

Ответ: через \(2\frac{5}{21}\) часа.