1. Расстояние между городами A и B машина проехала за 1 ч 15 мин. Обратный путь машина проехала за 1 ч 30 мин. Найдите скорость машины, если известно, что на обратном пути скорость была на 10 км/ч меньше.

Пусть скорость машины на пути из A в B равна \(v\) км/ч. Тогда на обратном пути её скорость равна \(v-10\) км/ч.

Переведём время в часы: \(1\text{ ч }15\text{ мин}=1.25\text{ ч}\), \(1\text{ ч }30\text{ мин}=1.5\text{ ч}\).

Расстояния в обе стороны одинаковы, поэтому:

\(1.25v=1.5(v-10)\).

\(1.25v=1.5v-15\), значит \(0.25v=15\), откуда \(v=60\).

Скорость на обратном пути: \(60-10=50\) км/ч.

Ответ: из A в B — 60 км/ч, обратно — 50 км/ч.