1. Рационализируйте. I вариант: а) \(\dfrac{\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}}{\sqrt[4]{16}}\); б) \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}\). II вариант: а) \(\dfrac{\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}}{\sqrt[4]{81}}\); б) \(\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}\).

Читаю не вполне чёткие цифры как 4 в выражениях с кубическими корнями, как 3/8 в I варианте и как 1/16 во II варианте.

I вариант.

а) Объединяем кубические корни: \(\dfrac{\sqrt[3]{2\cdot4}}{\sqrt[4]{16}}=\dfrac{\sqrt[3]{8}}{2}=\dfrac{2}{2}=1\).

б) Преобразуем смешанное число: \(3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}\). Тогда \(\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2}\).

II вариант.

а) \(\dfrac{\sqrt[3]{2\cdot4}}{\sqrt[4]{81}}=\dfrac{2}{3}\), поскольку \(\sqrt[3]{8}=2\), а \(\sqrt[4]{81}=3\).

б) \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), поэтому \(\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\frac{3}{2}\).

Ответ: I вариант — а) 1, б) \(\frac{3}{2}\); II вариант — а) \(\frac{2}{3}\), б) \(\frac{3}{2}\).